2014考研数学考试分析之概率的“变”和“不变”

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　　2014考研数学考试分析之概率的“变”和“不变”
　　2014考研之战已鸣金收兵。下面从概率论与数理统计这个学科出发，通过对比当年真题和往年真题，谈谈“变”和“不变”，以期对广大考研学子有所帮助。
　　一、 往年规律
　　一般来说，概率这个学科有如下特点：
　　1. 与实际联系较多。无论是教材还是习题中，经常会有“摸球”、“掷硬币”、“射击”等背景出现。
　　2. 与高数有不少联系。题目中常会遇到求概率，实际转化为求积分。
　　3. 公式较多。
　　从考试角度，概率考题有如下特点：
　　1. 题型固定。随机事件与概率比较简单，偶尔考小题。数字特征考查频率较高，但也是考小题或大题的一问。统计分布也是常以小题形式出现。大题一般出在：多维分布(尤其是二维连续型随机变量的联合、边缘、条件概率密度)，随机变量函数的分布(一维、二维)，参数估计。
　　2. 难度适中。概率出难题可能性不大，难题一般在高数中。
　　二、 今年概率的“变”和“不变”
　　1.“不变”
　　随机事件与概率、数字特征、统计分布以小题形式出现。
　　多维分布和参数估计考了大题。
　　今年概率难度适中，但想得高分不易。部分原因是考题出现了下面的若干“变化”。
　　2.“变”
　　数一选择题的第二道概率题出题方式较新。
　　数一的最后一道概率题的最后一问出得较新颖，涉及依概率收敛。对此不熟的考生可能觉得较棘手。
　　数三考到了无偏估计。关于无偏估计，考纲对数一有明确要求，而数三仅要求会求数学期望。今年考题提醒数三考生：无偏估计也要掌握定义。
　　总体看，今年的概率题可以用“稳中有变”来形容。其实这大概也与命题人的初衷契合：“稳”：保证考生复习有据可依，不致无所适从;“变”：提醒考生有创新意识，要有灵活的思维。
　　三、2015年备考建议
　　1. 把握“三基本”——基本概念，基本方法，基本理论。概率统计题型相对固定，较少变形。如对参数极大似然估计的考查，数字特征的计算均是对基本内容的考查。
　　2. 重视重点知识。概率的大题常出在：多维分布，随机变量函数的分布，参数估计。对这些内容要熟悉，处理方法要熟练掌握。
　　3. 计算要熟练。概率中常遇到广义积分计算，如算数字特征，求多维分布，求参数的点估计，熟练的计算能力是求解此类问题的基础。
　　4. 要有创新意识。基础好的同学不应满足于做固定类型的题目，今年数学一的“依概率收敛”题目就是最好的提醒。

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