2016考研数学：高数前2章重点及常考题型

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高等数学函数求极限、函数连续性等内容，是高等数学的基础，在考试当中，常考的类型题目可以分为几大类。其中，求函数极限是高数最基本的题目类型，还有函数的导数、微分等知识点。我们在复习做题的时候，方法往往是灵活多样，而且许多题目不只用到一种方法，因此，要想熟练掌握各种方法，必须多做练习，在练习中体会。
    下面，我们首先把高数前两章内容的考试大纲要求介绍如下：
    1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.
    2.了解函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性.
    3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.
    4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.
    5.了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念.
    6.了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法.
    7.理解无穷小的概念和基本性质.掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系.
    8.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.
    9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理.介值定理)，并会应用这些性质.
    10.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念)，会求平面曲线的切线方程和法线方程.
    11.掌握基本初等函数的导数公式.导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数，会求反函数与隐函数的导数.
    12.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.
    13.了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.
    14.会用洛必达法则求极限.
    以上是2016考研高等数学前两章的考试大纲内容，下面文都老师大致总结了前两章容易考到的题目类型。
    题型一、若干项之和或之积的极限问题。
    求若干项之和或之积的极限常用的方法有：(1)先求和或积，再求极限。(2)迫敛定理。(3)定积分的定义。注意，在使用定积分的定义求极限的时候，必须满足两个特征，一是分子和分母的各项次数分别相等，二是分母的次数要高于分子的一次。
   

    以上是老师大致总结考研高等数学前两章的考试知识点，以及考试经常会考到的类型题目，高等数学前两章内容是考研数学的基础内容，大家必须把基础打好，在复习的过程中，可以先把教材看一遍，重要的定理法则内容要熟记于心。希望对大家有所帮助。