2010年考研数学一考题分析及2011复习建议

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如果说09年研究生数学考试提醒我们复习要注重基础，注重课本，则今年的试卷提醒我们复习的时候要全面，做到不遗漏，不偏重。这两年的试卷引导我们进行考研数学复习的时，首先要注重基础，其次要全面复习，最后在此基础上再抓住重点。下面就2010年的试卷进行分析。下图是根据2010年的双向细目表分析(见附录)画出的统计分析图：

　　统计分析图
　　通过上面的统计分析图和考题难度，可以看出今年的数学一试卷有以下几个特点：
　　一、从图表可以看出，今年的考点分布比较均匀，从一到十三都有考题。
　　二、今年的重点出题部分为三(一元函数积分学)、十(方程组、特征值和特征向量、二次型)和十一(随机变量)。第三部分和第十部分属于考试常规考点，基本上每年都有大题出现，而十一的随机变量部分属于概率轮换出考题的章节，这是不是难点。
　　三、今年的考题高等数学部分没有出现证明题。历年来，研究生数学考试高等数学部分都会出一道证明题，而今年没有考查证明题。
　　因此我们可以看出，虽然今年考题出的知识点覆盖比较全面，不过有点“偏”，但是这仍然属于我们考研大纲要求的范围。从以上的分析，我们给出考研复习的一些建议：
　　一、严格以考试大纲为基准，注重课本基础内容的复习。复习过程中注意要覆盖所有大纲要求的知识点，以不变应万变。
　　二、注重重点章节的复习。重点章节的分数一般比较大，而且每年基本上都会出考题，是拿分的重点。复习的后期一定要加强这些重点章节的复习。
　　三、做题要适量，注重计算。适量的做题，保证做题的正确率和速度，同时做到举一反三，更好的去理解概念和解决同类型的题。今年高等数学部分没有出证明题，应该就是有这样一个导向。(作者：娄岳东)
　　附表：2010双向细目表(数学一)

[TR][TD][/TD][TD]认知层次[/TD][TD]识记[/TD][TD]理解[/TD][TD]掌握和应用[/TD][TD]合 计[/TD][/TR][TR][TD]考试内容[/TD][TD]题型[/TD][TD]选择[/TD][TD]填空[/TD][TD]计算[/TD][TD]证明[/TD][TD]选择[/TD][TD]填空[/TD][TD]计算[/TD][TD]证明[/TD][TD]应用[/TD][TD]选择[/TD][TD]填空[/TD][TD]计算[/TD][TD]证明[/TD][TD]应用[/TD][/TR][TR][TD]一、函数、极限、连续[/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD](1)[/TD][TD][/TD][TD](17)Ⅱ[/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD]9[/TD][/TR][TR][TD]二、一元函数微分学[/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD](16)Ⅰ[/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD]5[/TD][/TR][TR][TD]三、一元函数积分学[/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD](10)[/TD][TD](16)Ⅱ (17)Ⅰ[/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD](3)[/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD]18[/TD][/TR][TR][TD]四、向量代数与 空间解析几何[/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD](19)[/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD]4[/TD][/TR][TR][TD]五、多元函数微分学[/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD](2)[/TD][TD](9)[/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD]8[/TD][/TR][TR][TD]六、多元函数积分学[/TD][TD](4)[/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD](11)(12)[/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD]14[/TD][/TR][TR][TD]七、无穷级数[/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD](18)[/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD]10[/TD][/TR][TR][TD]八、常微分方程[/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD](15)[/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD]10[/TD][/TR][TR][TD]九、行列式、矩阵、向量[/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD](5)[/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD](13)[/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD]8[/TD][/TR][TR][TD]十、方程组、特征值和特征向量、二次型[/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD](20)(21)[/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD](6)[/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD]26[/TD][/TR][TR][TD]十一、随机变量[/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD](7)(8)[/TD][TD][/TD][TD](22)[/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD]19[/TD][/TR][TR][TD]十二、数字特征、 中心极限定理[/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD](14)[/TD][TD](23)Ⅱ[/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD]9[/TD][/TR][TR][TD]十三、数理统计[/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD](23)Ⅰ[/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD]6[/TD][/TR][TR][TD]合 计[/TD][TD]4[/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD]20[/TD][TD]20[/TD][TD]78[/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD]8[/TD][TD]4[/TD][TD]16[/TD][TD][/TD][TD][/TD][TD][/TD][/TR][TR][TD]总 分[/TD][TD]4[/TD][TD]118[/TD][TD]28[/TD][TD]150[/TD][/TR]