考研数学：数据分析的统计方法选择小结（一）

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完全随机分组设计的资料
    一、两组或多组计量资料的比较
    1.两组资料：
    1)大样本资料或服从正态分布的小样本资料
    (1)若方差齐性，则作成组t检验
    (2)若方差不齐，则作t’检验或用成组的Wilcoxon秩和检验
    2)小样本偏态分布资料，则用成组的Wilcoxon秩和检验
    2.多组资料：
1)若大样本资料或服从正态分布，并且方差齐性，则作完全随机的方差分析。如果方差分析的统计检验为有统计学意义，则进一步作统计分析：选择合适的方法（如：LSD检验，Bonferroni检验等）进行两两比较。
    2)如果小样本的偏态分布资料或方差不齐，则作KruskalWallis的统计检验。如果KruskalWallis的统计检验为有统计学意义，则进一步作统计分析：选择合适的方法（如：用成组的Wilcoxon秩和检验，但用Bonferroni方法校正P值等）进行两两比较。
    二、分类资料的统计分析
    1.单样本资料与总体比较
    1)二分类资料：
    (1)小样本时：用二项分布进行确切概率法检验；
    (2)大样本时：用U检验。
    2)多分类资料：用Pearsonc2检验（又称拟合优度检验）。
    2.四格表资料
    1)n>40并且所以理论数大于5，则用Pearsonc2
    2)n>40并且所以理论数大于1并且至少存在一个理论数40并且理论数小于5的格子数行列表中格子总数的25%，则用Fisher’s确切概率法检验
    4.R×C表资料的统计分析
    1)列变量为效应指标，并且为有序多分类变量，行变量为分组变量，则CMHc2或KruskalWallis的秩和检验
    2)列变量为效应指标，并且为无序多分类变量，行变量为有序多分类变量，作nonezerocorrelationanalysis的CMHc2
    3)列变量和行变量均为有序多分类变量，可以作Spearman相关分析
    4)列变量和行变量均为无序多分类变量，
    (1)n>40并且理论数小于5的格子数行列表中格子总数的25%，则用Fisher’s确切概率法检验
    三、Poisson分布资料
    1.单样本资料与总体比较：
    1)观察值较小时：用确切概率法进行检验。
    2)观察值较大时：用正态近似的U检验。
    2.两个样本比较：用正态近似的U检验。
    配对设计或随机区组设计
    四、两组或多组计量资料的比较
    1.两组资料：
    1)大样本资料或配对差值服从正态分布的小样本资料，作配对t检验
    2)小样本并且差值呈偏态分布资料，则用Wilcoxon的符号配对秩检验
    2.多组资料：
    1)若大样本资料或残差服从正态分布，并且方差齐性，则作随机区组的方差分析。如果方差分析的统计检验为有统计学意义，则进一步作统计分析：选择合适的方法（如：LSD检验，Bonferroni检验等）进行两两比较。
    2)如果小样本时，差值呈偏态分布资料或方差不齐，则作Fredman的统计检验。如果Fredman的统计检验为有统计学意义，则进一步作统计分析：选择合适的方法（如：用Wilcoxon的符号配对秩检验，但用Bonferroni方法校正P值等）进行两两比较。
附件：数据分析的统计方法选择小结