2015年考研数学：概率论常考题型点拨

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考研概率论与数理统计的复习安排，首先要扎实的基础知识复习，然后是合理的自我规划和练习，接着能够逐步解决高数的重难知识点，同时也对出题者命题思路有了一定的了解，以达到正确理解和掌握基本概念、基本理论和基本方法的目的。
    概率论常有的题型有：填空题、选择题、计算题和证明题，试题的主要类型有：
    (1)确定事件间的关系，进行事件的运算;
    (2)利用事件的关系进行概率计算;
    (3)利用概率的性质证明概率等式或计算概率;
    (4)有关古典概型、几何概型的概率计算;
    (5)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率;
    (6)有关事件独立性的证明和计算概率;
    (7)有关独重复试验及伯努利概率型的计算;
    (8)利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率;
    (9)由给定的试验求随机变量的分布;
    (10)利用常见的概率分布(例如(0-1)分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等)计算概率;
    (11)求随机变量函数的分布(12)确定二维随机变量的分布;
    (13)利用二维均匀分布和正态分布计算概率;
    (14)求二维随机变量的边缘分布、条件分布;
    (15)判断随机变量的独立性和计算概率;
    (16)求两个独立随机变量函数的分布;
    (17)利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式，或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差;
    (18)求随机变量函数的数学期望;
    (19)求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性;
    (20)求随机变量的矩和协方差矩阵;
    (21)利用切比雪夫不等式推证概率不等式;
    (22)利用中心极限定理进行概率的近似计算;
    (23)利用t分布、χ2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质;
    (24)推证某些统计量(特别是正态总体统计量)的分布;
    (25)计算统计量的概率;
    (26)求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量;
    (27)判断估计量的无偏性、有效性和一致性;
    (28)求单个或两个正态总体参数的置信区间;
    (29)对单个或两个正态总体参数假设进行显著性检验;
    (30)利用χ2检验法对总体分布假设进行检验。
    最后，希望大家勤于练习。数学复习是要保证熟练度的，把概念、定理、公式复习好，牢牢地记住。数学还是一种基本技能的训练，像骑自行车一样。尽管你原来骑得非常好，但是长时间不骑，再骑总有点不习惯。祝大家复习顺利!