2014考研数学：求极限十法

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　　2014考研数学：求极限十法
        　　1、利用单调有界必有极限来求。
        　　2、利用函数连续得性质求极限。
        　　3、利用极限的运算性质及已知的极限来求。
        　　如：lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5
        　　=lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5
        　　=1.
        　　4、利用不等式即：夹挤定理。
        　　5、利用变量替换求极限。
        　　例如lim (x^1/m-1)/(x^1/n-1)
        　　可令x=y^mn
        　　得：=n/m.
        　　6、利用定义求极限。
        　　7、利用柯西准则来求。
        　　柯西准则：要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N，使得当n>N时，对于
        　　任意的自然数m有|xn-xm|
        　　8、利用两个重要极限来求极限。
        　　(1)lim sinx/x=1
        　　x->0
        　　(2)lim (1+1/n)^n=e
        　　n->∞
        　　9、用洛必达法则求，这是用得最多的。
        　　10、用泰勒公式来求，这用得也很经常。