2016考研历年西方经济学计算题解析（7）

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　　经济学考研专业课虽然不是统考，但是考生复习也具有共通之处，对于西方经济学的复习，考生要抓练计算题。下面整合了历年的西方经济学考题，大家要多练多总结。
    2016考研历年西方经济学计算题解析（7）
        1、若市场需求曲线为Q=120-5P,求价格P=4时需求价格的点弹性,并说明怎样调整价格才能使得总收益增加。
    解：当价格P=4时,需求量Q=100。根据需求价格弹性系数的定义有
    Ed=-dQ/dP×P/Q=5×4/100=0.2
    由于价格弹性系数小于1,即缺乏弹性,故提高价格会使得总收益增加。
    　　2、已知厂商的生产函数为Y=10L-3L2,其中L为雇用工人数。
    　　求：①厂商限定劳动投入量的合理区域?
    ②若企业生产的产品价格P=5,现行工资率rL=10,企业应雇用多少工人?
    解：①由生产函数可以求得厂商的平均产量和边际产量
    APL=(10L-3L2)/L=10-3L———— (1)
    MPL=10-6L————(2)
    当平均产量与边际产量相交,即
    APL=MPL 时,决定最低的劳动投入量:将(1)、(2)代入, 10-3L=10-6L 得 L=0
    当边际产量为零,即MPL=0时,决定劳动投入量的最大值: 10-6L=0 得L=5/3
    可见,该厂商的合理投入区为[0,5/3]。
    ②厂商雇用劳动的最优条件为
    P×MPL=rL 5(10-6L)=10 L=4/3
    即劳动的最优投入量为4/3个单位。
    　　3、厂商的生产函数为Y=24L1/2K2/3,生产要素L和K的价格分别为rL=1和rK=2。
        求：①厂商的最优生产要素组合?
        ②如果资本的数量K=27,厂商的短期成本函数?
        ③厂商的长期成本函数?
    解：①根据生产要素最优组合的条件 MPL/rL=MPK/rK
    得(12L-1/2K2/3)/1=(16L1/2K-2/3)/2
    得2L=3K,即为劳动与资本最优组合。
    ②短期成本函数由下列二方程组所决定： y=f(L,K) c=rLL+rKK
    即 y=24L1/2×272/3 c=L+2×27
    解得c=(y/216)2+54
    ③长期成本函数由下列三条件方程组所决定： y=f(L,K) c=rLL+rKK MPL/rL=MPK/rK
    即 y=24L1/2K2/3 c=L+2K 2L=3K
    从生产函数和最优组合这两个方程中求得L=y6/7/15362/7 和
    K=(2/3)×(y6/7/15362/7)
    代入到第二个方程中得到厂商的成本函数为 c=5/(3×15362/7) ×y6/7