2016考研数学考试大纲分析及复习重点--函数、极限、连续

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　　2016考研数学考试大纲分析及复习重点--函数、极限、连续
    　　赵睿——数学教研室
    　　9月18日这个在中国历史上成为转折点的一天，同样也为2016年参加考研的同学带来了重磅消息—2016年考研大纲正式发布，下面我们就按章节来看看大纲的要求以及复习该章节的重点：
    　　一、大纲要求:函数、极限、连续
    　　1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.
    　　2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.
    　　3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.
    　　4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.
    　　5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.
    　　6.掌握极限的性质及四则运算法则.
    　　7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.
    　　8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.
    　　9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.
    　　10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.
    　　二、复习重点
    　　本部分重点是极限，前后内容交叉多，综合性强，主要有两个出题点，一个是计算极限，一个是对极限的定义的考查。主要求极限的方法有：
    　　利用极限的四则运算法则、幂指函数运算、连续函数代入法
    　　利用两个重要极限求极限
    　　利用洛必达法则
    　　利用等价无穷小
    　　极限存在准则：夹逼准则，单调有界准则
    　　利用左右极限求分段函数分段点
    　　利用导数定义
    　　利用定积分定义
    　　利用泰勒公式求极限
    　　通过与2015年的数学一大纲比较，今年没有做任何调整，同学们按照原计划复习，夯实基础，把握重点，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧，提高解题计算能力必能在2016的考试中创造辉煌。最后祝同学们，金榜题名。

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