2015数学大纲解析之多元积分计算学习指导

考研网

　　【2015考研大纲下载(完整版) 2015考研英语大纲 2015考研政治大纲 2015考研数学大纲】
大家好，我是跨考教育集团数学教研室的向喆老师。在2014-9-13日，2015年考研数学大纲正式发布。众所周知，考研大纲是学生复习的依据。所以，我将对考纲涉及的重要考点进行深度的分析，希望对广大考生的后期备考有帮助。
　　首先说下我对大纲解析的整体安排。由于每年数学考纲比较稳定：题型分布，知识点分布大致相同。所以我重点来解析下考纲要求的重要考点的复习方法，我分7次来说明。第一次说明极限计算的学习方法，第二次说明微分中值定理学习方法，第三次说明不等式证明和方程根个数问题学习方法，第四次说明一元函数积分计算学习方法，第五次说明定积分应用学习方法，第六次说明多元函数积分学学习方法，第七次说明级数学习方法。
　　今天我来说多元积分计算问题。
　　一.考纲要求
　　2015年的考纲相比较去年考纲没有什么变化。多元积分部分只对数学一有要求。而这部分对数学一要求也相当高。考纲要求理解和掌握三重积分，曲线，曲面积分的各种计算方法。大家重点还是要关注格林公式，高斯公式，积分与路径无关。但是三重积分的计算方法也一定要熟练。同时，物理应用(质量，质心，形心)也要清楚原理。
　　二.题型分析
　　通过对往年真题的分析，我们发现有关多元函数积分计算是每年的必考题。题型一般都是以大题为主。是学生失分的重要领域。希望引起学生注意。
　　三.复习方法
　　首先，同学们还是要清楚多元函数积分学所包含的内容以及三重积分，曲线，曲面积分所表示的物理意义。然后，同学们应该透过历年真题来把握出题的重点。总体来说，格林公式，高斯公式，积分与路径无关是考查的重点。因为格林公式与二重积分联系，高斯公式与三重积分联系，它们考查的都是复合的知识点;而积分与路径无关往往与微分方程联系。最后，同学们也要注意一些冷的考法。即单纯考三重积分或者考查斯托克斯公式。单独考的时候，题目一般比较难，所以希望同学们可以找相应的题目练习下。
　　总之，同学们根据考纲要明确多元函数积分计算的真正重难点，即上面说的基本方法。同学们不要一味的追求很偏的方法，只要能够掌握重点方法，考研多元函数积分计算的重难点也就掌握了。祝同学们马到成功。