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2017考研数学:一道关于正整数n的不等式的证明题之求解

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论坛元老

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发表于 2016-6-26 12:49:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
  考研数学中,不等式的证明是一个热门的考点,几乎年年都会考到。不等式的证明与等式的证明有些类似,往往需要用到导数。过细地讲,也需要用到中值定理,只不过中值定理可以看成是导数的一种应用。对于不等式,一般来讲,都是关于自变量的连续函数或是可导函数,其中可导函数更多一些。如果是关于正整数n的不等式,则是将其改写成关于x的不等式,然后研究相应的函数,x在某个区间内有什么样的性质,然后过渡到区间内的某点的性质,特别是函数的单调性。实际上,虽然在高中阶段学过单调性,但这个性质需要借助导数这个工具来刻画,尤其是稍微复杂一点的函数。因高中不要求学习导数,或没有深入学习导数,因此掌握基本初等函数的单调性就可以了。现在以此为基础,学习复杂一点的初等函数。文都老师在此提醒2017考研的同学们一下,对基本初等函数的性质还不了解的,一定要课后下功夫不起来。
  好了,现在我们还是回归到具体的题目上来:

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  本题属于常规考题,掌握一般的方法就可以证明。文都老师建议同学们在复习的时候,首先要掌握基本知识,然后掌握基本的做题方法即可。当然了,能够判断一个题目要考查哪些知识,对相关知识的灵活处理,肯定需要下一番功夫,这有待充分的训练,而不必急于求成。
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