2017考研数学基础阶段复习:线性代数之向量

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　　向量是矩阵的一种特殊形式，可以分为行向量和列向量。向量可以将矩阵、方程组的求解结合在一起。但是学习起来感觉比较抽象，不太好学，定理较多，概念较多，所以同学们学习时一定要给予足够的耐心，把向量这一部分学懂学会。

常考考点	常考题型	考试要求
向量的线性组合与线性表示	1.讨论某一向量能否用已知向量坐标的向量线性表示 2.讨论某一向量能否用抽象向量组（向量坐标位置）线性表示 3.求解一组向量由另一组向量线性表出的有关问题 4.判别或证明两向量组等价或不等价	1.理解n维向量的概念、向量的线性组合与线性表示；
向量组的线性相关性	1.判别（证明）向量组的线性相关性 2.已知一向量组线性无关，判别其线性组合的向量组的线性相关性 3.证明向量组线性无关	1.理解向量组线性相关与线性无关的概念； 2.理解并会用向量组线性相关与线性无关的有关性质及判别法；
向量组的秩和向量组的极大无关组	1.求向量组的极大无关组 2.求向量组的秩 3.利用向量组的秩求矩阵的秩	1.理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组和向量组的秩； 2. 理解向量组等价的概念；理解矩阵的秩与行（列）向量组的秩之间的关系，会用矩阵的秩解决有关问题.
向量空间（数一）	1.求解空间的标准正交基（规范正交基） 2.求过渡矩阵 3.求向量在某组基下的坐标	1.了解#FormatImgID_0#  维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念； 2.了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵； 3.了解内积的概念，掌握线性无关的向量组正交规范化的施密特方法； 4.了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质。

　　线性代数有一个明显的学科特点就是综合性较强，关联性较大，这也是一个为什么我们学习线性代数的时候，总觉得很难，自己很难串在一起。要想学习好向量这一部分，必须把线性方程组结合起来才能更好的理解和学好。同学们刚开始第一轮复习时，主要掌握一下基本概念以及它们的区别与联系。在学习完线性方程组这一部分内容之后，相信大家对于向量这一部分有更深刻的理解。