2017考研数学:向量组相关性的基本性质分析

考研族

　　在线性代数中，向量组的线性相关性是向量组的一个重要特征，很多问题的分析解决需要用到它，包括向量组的秩、向量组的相互线性表示和等价、线性方程组的解的结构分析、矩阵的特征向量和对角化分析等，另外，从历年的考研数学情况来看，向量组的线性相关性也是一个高频考点，因此，大家对它要透彻理解。下面文都考研数学老师对向量组的线性相关性的一些基本性质做些分析总结，共各位2017考研的同学参考。
　　向量组的线性相关性有如下一些基本的性质：

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　　在上面关于向量组的线性相关性的基本性质中，性质1和性质2说明了线性相关的两个充分必要条件，即等价条件，也是判断向量组是否线性相关的两种方法，性质3则主要说明了在哪些特殊情况下向量组是线性相关的，它们是判断特殊向量组是否线性相关的特殊方法，这些性质都是判断相关性的基本方法，希望各位同学熟练掌握。