2017年考研：一元函数微分学复习

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2016年考研即将尘埃落定，2017年考研备考考生也要步入紧锣密鼓的复习了，考研数学内容繁杂，希望各位考生尽早开始复习。对于考研数学的复习，小编认为切不可盲目复习，不论高数还是线性代数，亦或是概率统计，不能抓过客本来一页一页的翻完了就了事，大家应该按照目录复习，既不会有知识点的遗漏，而且按照自己整理的目录复习，更有利于对知识点的宏观把控。下面我们一起来看一下高等数学第二章一元函数微分学的复习目录吧。

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1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。  
2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。  
3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。  
4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。  
5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理。  
6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。  
7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。  
8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间内，设函数具有二阶导数。当时，的图形是凹的;当时，的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形。  
9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。  
以上内容中，重点需要掌握的有：导数的定义、导数的计算和导数的应用。在复习初期，各位考生一定要抓住基础复习，为后面的习题练习和下一阶段的复习打牢基础，对于基础的概念和做题方法，一定要牢记于心。最后，祝愿大家复习顺利！  

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