2017考研数学寒假复习备考(六)

考研族

　　高等数学中积分学是考试的重点，对于一元函数积分学的复习我们在前面已经详细安排过，今天我们主要安排一下多元函数积分学的相关内容的复习。对于数二和数三的同学来说，二重积分的计算是每年必考的一类题目。对于数一来说，曲线积分的计算或曲面积分的计算也是每年必考的考点。所以这一部分是2017考研数学复习和考试的重点。
　　下面文都教育李老师给大家具体安排一下复习。

常考考点	常考题型	考试要求
二重积分	1.交换二次积分的积分次序 2.转换坐标系计算二次积分 3.利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性计算二重积分 4.二重积分的计算	1.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）. 2.了解二重积分的中值定理（数一）. 3.了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算（数三）.
三重积分（数一）	1.利用对称性、奇偶性简化三重积分的计算 2.恰当选用坐标系进行三重积分的计算 3.三重积分的应用	1.理解三重积分的概念，了解三重积分的性质. 2.会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标）. 3.会用重积分求一些几何量与物理量（平面图形的面积、体积、曲面面积、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功等）.
曲线积分（数一）	1.计算第一类曲线积分 2.计算第二类曲线积分 3.求解与路径无关的曲线积分 4.计算第二类空间曲线积分	1.理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系. 2.掌握计算两类曲线积分的方法. 3.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数.
曲面积分（数一）	1.计算第一类曲面积分 2.计算第二类曲面积分	1.了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分. 2.会用曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流量等).

　　多元函数积分学包括四部分内容，其中二重积分是数一、数二、数三是都要考的，而三重积分、曲线积分和曲面积分是数一单独要考的内容。这一部分内容对于基础阶段的学员来说属于难点，所以要求同学们先掌握每一类积分的概念，会用基础方法进行相应的计算即可。