2017考研数学寒假复习备考(五)

考研族

　　数学的学习和复习是一个慢热型的过程，希望小伙伴们有足够的耐心和恒心把2017考研数学的复习坚持到底。前面我们已经安排了高数(上)部分的内容的复习，高数上对于学过高数的同学都感觉相对来说比较熟悉一些，但是对于高数(下)的内容相对来说，大部分学生都感觉很陌生，复习起来感觉很难。其实不然，大家一定要认认真真把高数(上)的内容复习细致和完整，因为上册的内容是下册内容的延伸和拓展。
　　今天文都老师具体安排一下多元函数微分学的相关复习。

常考考点	常考题型	考试要求
多元函数微分学中的基本概念及其联系	1.依定义判别二元函数在某点处是否连续、可偏导及可微 2.判别二元函数连续、可偏导、可微之间的关系	1.理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义. 2.了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质. 3.理解多元函数的偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.
多元函数的偏导数和全微分	1.求多元显函数的偏导数及其在一点处取值的计算 2.求抽象复合函数的偏导数 3.利用隐函数存在定理确定隐函数（数一、数二） 4.求隐函数的偏导数 5.求各类函数的二阶偏导数 6.求函数的全微分 7.作变量代换将偏导数满足的方程变形 8.求方向导数和梯度（数一）	1.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法. 2.了解隐函数存在定理（数一、数二），会求多元隐函数的偏导数. 3.理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法（数一）. 4. 了解二元函数的二阶泰勒公式（数一）.
多元函数微分学在几何上的应用（数一）	1.求空间曲线的切线和法平面（数一） 2.求曲面的切平面和法线（数一）	了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方法（数一）.
多元函数的极值和最值	1.求二元函数的极值和最值 2.求二（多）元函数的条件极值	理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.

　　多元函数微分学的主要内容有若干基本概念及其联系，复合函数的求导法则及其应用，梯度向量与方向导数的计算(数一)，微分学的几何应用(空间曲线的切线、法平面及其空间曲面的切平面、法线的求法，仅数一)，极值的判定，最值的求法等。文都老师给大家总结的上述内容在历年考研试题中经常出现，希望同学们在复习过程中一定要认真对待。