2017考研数学二之极值点和拐点的判断

考研族

　　极值点和拐点是数二的必考知识点,每一年都会考.关于极值,又分为一元函数的极值和二元函数的极值.因一元函数的极值相对简单,所以涉及一元函数的极值,往往以选择题的形式出现,而二元函数的极值往往以大题的形式出现.在这里着重谈谈一元函数的极值,二元函数的极值属于“高等数学”的下册内容，以后再具体地讲解。对于一元函数

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　　对于极值点和拐点的考法，前面提到过，以选择题为主，往往同时考察。现在，我们来看看今年的一道真题吧：

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　　从定义上来看，并不要求函数可导。不过对于可导的函数而言，其极值点一定是导函数的零点。下面再看看极值的判别方法。
　　判定极值的充分条件：

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　　由以上知识，我们再来分析一下题目，对于极值点，就是看导函数在某点左右两边的函数值是否异号，显然只有两个点左右两边的函数值异号，即有两个极值点。再来看看拐点，拐点对应的就是导函数的斜率的符号改变，这里有三个点的左右两边的斜率符号发生改变，所以有三个拐点。综上所得，选B。本题属于常规题，但并不好做，因为部分同学对图形不敏感，以及对相关知识点不熟悉。在复习的过程中，同学们还是要注重基础。