2015年MBA全国联考数学基础习题解析（3）

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1、掷五枚硬币，已知至少出现两个正面，则正面恰好出现三个的概率。
    【思路】可以有两种方法：
    1.用古典概型
样本点数为C(3，5)，样本总数为C(2，5)C(3，5)C(4，5)C(5，5)(也就是说正面朝上为2，3，4，5个)，相除就可以了;
    2.用条件概率 在至少出现2个正面的前提下，正好三个的概率。至少2个正面向上的概率为13/16，P(AB)的概率为5/16，得5/13
    假设事件A：至少出现两个正面;B：恰好出现三个正面。
    A和B满足贝努力独立试验概型，出现正面的概率p=1/2
    P(A)=1-(1/2)^5-(C5|1)*(1/2)*(1/2)^4=13/16
    A包含B，P(AB)=P(B)=(C5|3)*(1/2)^3*(1/2)^2=5/16
    所以：P(B|A)=P(AB)/P(A)=5/13。