2015年MBA联考数学基础练习题及答案7

考研网

1、有5名同学争夺3项比赛的冠军，若每项只设1名冠军，则获得冠军的可能情况的种数是( )
    (A)120 种
    (B)125 种
    (C)124种
    (D)130种
    (E)以上结论均不正确
    【解题思路】这是一个允许有重复元素的排列问题，分三步完成：
    第一步，获得第1项冠军，有5种可能情况;
    第二步，获得第2项冠军，有5种可能情况;
    第三步，获得第3项冠军，有5种可能情况;
    由乘法原理，获得冠军的可能情况的种数是：5*5*5=125
    【参考答案】(B)
    2、从 这20个自然数中任取3个不同的数，使它们成等差数列，这样的等差数列共有( )
    (A)90个
    (B)120个
    (C)200个
    (D)180个
    (E)190个
    【解题思路】分类完成
    以1为公差的由小到大排列的等差数列有18个;以2为公差的由小到大的等差数列有16个;以3为公差的由小到大的等差数列有14个;…;以9为公差的由小到大的等差数列有2个。
组成的等差数列总数为 180(个)
    【参考答案】(D)