2017考研数学二之二重积分的计算考点复习

考研族

　　二重积分是数二的一个必考知识点,二重积分常考的方式有二重积分的定义和性质(例如判断抽象函数的二重积分的大小),直角坐标系下积分次序的交换(即x型与y型之间的交换),直角坐标系与极坐标系之间的转换等等.判断大小属于定性研究,最终算出二重积分的值属于定量研究.很显然,定性研究比定量研究要简单,自然,考察定性研究的题目一般以选择题或填空题的形式出现,而二重积分的计算,既可以以选择题或填空题的形式出现,也可以以大题的形式出现.现在我们来简单谈谈如何应对定性研究和定量研究.对于定性研究,一般情况下是不能把二重积分的值直接计算出来,即便能直接算出来,也是非常耗时间的.例如2005年数二的一道题:

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　　说完定性研究，我们再来看看定量研究，也就是定积分的计算了，这样的题每年都会考。因为如果直接计算的话，肯定会很简单，所以一定会拐一两个弯来考大家。以今年的题目为例：

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　　对于二重积分的计算,能判断在哪种坐标系下计算,就可以了.当然计算不要出错.本题属于常规题型,按照一般思路即可解决.