2017考研数学线性代数复习：矩阵、行列式全解

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一、矩阵
1、考试内容
(1)矩阵的概念;
(2)矩阵的线性运算;
(3)矩阵的乘法;
(4)方阵的幂;
(5)方阵乘积的行列式;
(6)矩阵的转置;
(7)逆矩阵的概念和性质;
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(8)矩阵可逆的充分必要条件;
(9)伴随矩阵;
(10)矩阵的初等变换;
(11)初等矩阵;
(12)矩阵的秩;
(13)矩阵的等价;
(14)分块矩阵及其运算
2、考试要求
(1)理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质;
(2)掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质;
(3)理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵;
(4)了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法;
(5)了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则.
二、行列式
1、考试内容
(1)行列式的概念和基本性质;
(2)行列式按行(列)展开定理
2、考试要求
(1)了解行列式的概念，掌握行列式的性质;
(2)会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.
3、常考题型
(1)行列式基本概念;
(2)低价行列式的计算;
(3)高阶行列式的计算;
(4)余子式与代数余子式