2016考研线性代数

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　　2016考研线性代数在考研数学中占了相当一部分的比重，运算量大，概念多，复习起来有一定的难度，基础知识要牢记，温故而知新。就已经考上研究生的我来说，个人认为，线性代数对以后研究生的学习作用也非常大。针对线性代数这些特点，结合考试大纲要求，特提出一些个人建议，希望对考生复习线性代数有实质性的帮助。
　　去年线性代数5道题目都比较简单，题型难度都属于基本题型，涉及到的知识点和方法都比较单一，现在就将涉及到的知识点归纳如下：
　　抽象行列式的计算，逆矩阵的计算，矩阵方程的计算，初等矩阵，非齐次线性方程组解的判定，特征值特征向量的计算，矩阵相似的充分条件，二次型的标准型
　　对于这些知识点，大纲上是这样说的：1、了解行列式的概念，掌握行列式的性质;
　　2、掌握矩阵的线性运算、乘法、方阵的幂的。
　　3、理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件。
　　4、了解初等矩阵的概念，掌握初等矩阵的性质。
　　5、理解非齐次方程组解的结构及通解概念。
　　6、理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法。
　　7、理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法。
　　8、了解二次型的标准型，会用正交变换和配方法化二次型为标准型。
　　所以就此，我们对来年要参加考试的同学们，给出以下复习建议：
　　一、注重基础，找出联系
　　基本概念、基本方法、基本性质一直是考研数学的重点，从多年的考研阅卷经验看，考生对数学基本概念掌握不够牢固，理解不够透彻。有些同学在考场上，不知道怎样下手，不知道该用哪个公式。所以，跨考辅导专家建议考生在数学复习中一定要重视基础知识，要复习所有的公式、定理、定义，多做一些基础题来帮助巩固理解基本知识。
　　线性代数的内容不多，但基本概念和性质较多，他们之间的联系也比较多。考生特别要根据每年线性代数考试的内容，找出所涉及到的概念与方法之间的联系与区别。例如：向量的线性表示与非齐次线性方程组解的讨论之间的联系;向量的线性相关(无关)与齐次线性方程组有非零解(仅有零解)的讨论之间的联系;实对称阵的对角化与实二次型化标准型之间的联系等。掌握他们之间的联系与区别，对大家做线性代数时在解题思路和方法上会有很大的帮助。
　　二、参照大纲，做题巩固
　　虽然今年的考研大纲在7月份出来，但由于数学的考试大纲每年的变化不是很大，所以可以参考往年的考试大纲进行复习。数学的复习要强化基础，前期基础阶段的复习选择一般的教科书就可以，比如同济版的《线性代数》(第三版)或北大版的《高等代数》(上册)。建议大家要边看书，边做题，通过做题来巩固概念，另外，考生最好选择一本考研复习资料参照着学习，这样有利于提高综合能力，有助于在全面复习的基础上掌握重点。
　　三、加强训练，培养能力
　　从近十年特别是近两年的研究生入学考试试题看，加强了对考生分析问题和解决问题能力的考核。在线性代数的两个大题中，基本上都是多个知识点的综合。从而达到对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力的考核。因此，在打好基础的同时，通过做一些综合性较强的习题(或做近年的研究生考题)，边做边总结，以加深对概念、性质内涵的理解和应用方法的掌握，这样才能够做到举一反三，全面地应付试题的变化。
　　最后，因2016考研线性代数题型多变，希望大家能够做一些不一样的题，最好参考以往的考研真题，能力强者，可以选择一些比较难的题型。争取把各个类型的题弄明白，在考场上有备无患。