2018考研数学：高数必考8大重点题型

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求极限的各种方法、无穷小与函数的连续性、导数与微分法、求导方法、微积分中存在性问题证明等都是高数重点题型，新东方在线整理了这些题型及解法，看看你们都掌握了没~~~
    2018考研数学：高数必考8大重点题型
   
    求极限的各种方法
    求极限是历年考试的重点，过去数学一经常考填空题或选择题，但近年两次作为大题出现，说明极限作为微积分的基础，地位有所加强。数学二、三一般以大题的形式出现。
    用等价无穷小量代换求极限，用对数恒等式求 极限是重点，及时分离极限式中的非零因子是解题的重要技巧。
   
   

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    用等价无穷小量代换求极限，用对数恒等式求 极限是重点，及时分离极限式中的非零因子是解题的重要技巧。
   

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    用等价无穷小量代换求极限，用对数恒等式求 极限是重点，及时分离极限式中的非零因子是解题的重要技巧。
   

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    用等价无穷小量代换求极限，用对数恒等式求 极限是重点，及时分离极限式中的非零因子是解题的重要技巧。
   

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无穷小与函数的连续性
   
    无穷小量、函数的连续性、间断点的判定等问题的实质是极限问题，理解这些问题的概念，熟练运用求极限的方法是解决这类问题的关键。
   

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导数与微分法
   
    一元函数的导数与微分是微积分的基础，经常出选择题与填空题，可作为求极限、求驻点、求拐点、求多元函数的偏导数与全微分等问题的基础。重点掌握分段函数的导数、隐函数的导数、参数(极坐标)方程确定的函数的导数。变动上限的积分表示的函数的导数每年都考。
   

   

   

   
                    

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求导方法
   
    　　求导方法
    1.求导公式及其应用(略)
    2.复合函数求导法(略)
    3.隐函数的导数求法
   
   

   

   

   

   

   
                    

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微积分中存在性问题
   
    微积分中存在性问题的证明问题涉及闭区间上连续函数的性质、微分中值定理、积分中值定理和泰勒公式，是历年考试的重点，一定熟练掌握。这一问题的突破点是选择正确的解题思路并合理构造辅助函数，有时辅助函数需要借助微分方程来寻找寻找。
    微积分中存在性问题的基本结论
   

   

    微积分中存在性问题的证明
   
   

    　　存在性证明中辅助函数的构造方法
    存在性证明中成功构造辅助函数是解题的关键。辅助函数大多来源于结论，从对结论的分析中得出辅助函数。
   

   

   

   

   

   

   

   
   
                    

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泰勒公式的应用
   

   

   

   

   

   

   
                    

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曲线的凹凸性与拐点
    中值定理用于求函数的增减区间、判定函数的增减性、求函数的凹凸区间，求函数的拐点、求函数的极值与最值、求函数的渐近线等。
    3.曲线的凹凸性与拐点
    曲线的凹凸性与其二阶导数的符号之间的关系。