2017考研数学之概率论与数理统计复习指导

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数学教研室-吴方方
概率论与数理统计是考研数学一和数学三的必考内容，数学二的考生不考。这部分的内容相对于高等数学而言算是较简单的部分，与线性代数一样都是我们同学们必须要抓住的地方。
概率统计的考点每年都差不多，没什么大的变化。从历年的考研真题来看，概率统计这部分的内容考查单一知识点比较少，即使是填空题和选择题都是这样。大部分的考题都是考查考生的理解能力和综合应用能力，因此要求我们考生要能够灵活地应用所学的知识建立正确的概率模型。要能够熟练的应用高等数学里的知识来解决我们概率统计上的问题，比如定积分和二重积分是我们同学们要必须掌握的住的知识，其在概率统计中一维和二维随机变量求概率都能用的上。
概率统计第一章的古典概型和几何概型是大部分考生所头疼的，其中古典概型更是让很多同学摸不着头脑，其实古典概型考试大都是以小题形式出现的，它并不是考试的重点，但确实是考试的难点。而几何概型就是一个事件发生的概率等于这个事件的度量与整个样本空间度量的比，这个度量可以是长度、面积、体积。相对于古典概型，几何概型是重要的。
接下来，就是随机变量的内容了。我们主要考的是离散和连续两种随机变量，一维随机变量和二维随机变量主要考点包括：分布函数，概率密度，分布律，联合分布函数，联合概率密度，联合分布律，边缘分布函数，边缘概率密度，边缘分布律，条件分布律，条件概率密度，以及一维和二维随机变量的函数的分布。其中随机变量函数的分布是考试的重点，一般是与第四章数字特征(期望、方差、协方差以及相关系数)结合来考大题。
最后数理统计这一部分，这一部分考查的重点是矩估计和最大似然估计，这部分看着挺难的，但其实其都有一定的方法和思路。第六章的基本概率目前考得比较多的，第七章点估计和最大似然估计是数一和数三都有的，而估计量的评选标准、置信区间和假设检验是只有数一要求的。刚刚过去的2016年考研数一的第14道题，填空题就是考的置信区间，因此这些边角的东西要求考生要在考试前好好的都给它过一遍。