2017考研数学冲刺：线性代数三大考点预测

考研网

考研数学冲刺复习，新东方在线提醒考生注意把重点错题多看看。线性代数部分近几年出题比较稳定，结合真题，下面为大家预测三大考点，一起来梳理下，
    线性代数近几年出题分析：客观题一般考查行列式的性质与计算、矩阵的性质与运算，解答题一般为求基础解系，求非齐次线性方程组的通解，求特征值与特征向量(定义法，特征多项式基础解系法)，判断与求相似对角矩阵，用正交变换化实对称矩阵为对角矩阵(亦即用正交变换化二次型为标准形)。
    　　一、线性方程组
    1.判断含参数的线性方程组的解的情况并求解;
    2.分析抽象类线性方程组的解;
    3.公共解与同解问题;
    4.线性方程组的应用;
    5.矩阵方程求解。
    【例题】2014年真题(适用数一、数二、数三)
   

1482221727816846.png

   
   
   
    　　二、相似对角化理论
    1.求抽象类矩阵的特征值和特征向量，并进一步求出矩阵;
    2.根据特征值和特征向量求矩阵中的参数;
    3.矩阵相似对角化理论;
    4.实对称矩阵的正交相似对角化理论;
    【例题】2014年真题(适用数一、数二、数三)
   

1482221729726146.png

    【例题】2014年真题(适用数一、数二、数三)
   

1482221731474046.png

    　　三、二次型
    1.利用正交变换把二次型化为标准型的理论
    2.正定矩阵与正定二次型理论
    【例题】2013年真题(适用数一、数二、数三)
   

1482221733534746.png