2016考研数学：用定积分求“积和式”的极限

考研网

对于多项求和再取极限的题目初次接触往往会觉得无从下手，考试中高度紧张的情况下甚至会选择直接放弃。像下面这样，多项的乘积求和的形式统称为“积和式”.在学过定积分的定义后，会发现积和式的形式与定积分“分割、近似、求和、取极限”类似，当遇到积和式求极限的题目，自然想到能不能将其转化为求函数的定积分来简化计算。
   

1441681987121654.jpg

   

1441681987574754.jpg

    由以上例子可知，利用定积分的定义来计算“积和式”的极限，大大减少了计算量，从而有效节省了解题时间.这类题目不仅考查数列极限的知识点，而且考查了定积分的定义，因此，在历年考试中受到出题人的“青睐”，在复习过程中应该特别引起重视，相信会得到很好的复习效果，对大家的复习大有帮助!