考研数学：求解极限的必备技巧

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求极限是我们在考研数学高数中经常会遇到的一类考题，但求解方法也是灵活多变，往往让考生不知道如何下手，下面总结了求解极限的十种方法，如果遇到实在解不出的题目，不妨挨个试一遍吧。
    1、利用定义求极限。
    2、利用柯西准则来求。
    柯西准则：要使{xn}有极限的充要条件使任给ε>0,存在自然数N，使得当n>N时，对于
    任意的自然数m有|xn-xm|
    3、利用极限的运算性质及已知的极限来求。
    如：lim(x+x^0.5)^0.5/(x+1)^0.5
    =lim(x^0.5)(1+1/x^0.5)^0.5/(x^0.5)(1+1/x)^0.5
    =1.
    4、利用不等式即：夹挤定理。
    5、利用变量替换求极限。
    例如lim(x^1/m-1)/(x^1/n-1)
    可令x=y^mn
    得：=n/m.
    6、利用两个重要极限来求极限。
    (1)limsinx/x=1
    x->0
    (2)lim(1+1/n)^n=e
    n->∞
    7、利用单调有界必有极限来求。
    8、利用函数连续得性质求极限。
    9、用洛必达法则求，这是用得最多的。
    10、用泰勒公式来求，这用得也很经常。