2016考研数学:无穷级数的敛散性判断方法之三

考研族

　　对于考研数学一和数学三的考生来说，无穷级数是重要考点之一，其中关于级数的收敛或发散的判断是一个常考点。正项级数是无穷级数的一种基本类型，其敛散性的判断方法有多种，包括：比较判别法、比值判别法、根值判别法(数一要求)等，在不同的条件下，需要根据具体情况使用不同的判别法，下面我们来分析一下比较判别法及其典型题型，供广大考生参考。
　　一、正项级数的比较判别法
　　正项级数的比较判别法是一种基本的、常用的判别法，其基本用法如下：




　　从上面的典型题型分析看到，有些级数虽然不是正项级数，但却可以借助正项级数的敛散性判别法来分析或证明其是否收敛，如上面例2的情况;在具体正项级数中，p级数是一个十分有用的比较工具，我们常用它与需要判断敛散性的级数进行比较;对于需要判断是否绝对收敛的级数，也需要利用正项级数的判别法，如比较判别法。以上分析希望对大家有所帮助，最后预祝各位考研取得成功，金榜题名!