2012考研数学辅导：线性方程组题型归纳

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题型 1 齐次线性方程组基础解系的求解或判定（七（1），1997；九，2001）
    题型 2 求线性方程组的通解（十二，1998；九，2002；三（20（Ⅲ）），2005）
    题型 3 讨论含参数的线性方程组的解的情况，如果方程组有解时求出通解（三（20），2004；三（21），2005）
    题型 4 根据含参数的方程组的解的情况，反求参数或其他（一（4），2000；三（20），2006）
    题型 5 两个线性方程组的解的情况和它们的系数矩阵的关系的判定（一（5），2003）
    题型 6 直线的方程和位置关系的判定（十，2003）
    第五章 矩阵的特征值和特征向量
    （①10年考题总数：13题 ②总分值：76分 ③占第二部分题量之比重：25%④占第二部分分值之比重：29%）
    题型 1 求矩阵的特征值或特征向量（一（4），1999；十一（2），2000；九，2003；三（21（Ⅰ）），2006）
    题型 2 已知含参数矩阵的特征向量或特征值或特征方程的情况，求参数（七（2），1997；三（21），2004）
    题型 3 已知伴随矩阵的特征值或特征向量，求矩阵的特征值或参数或逆问题（一（4），1998；十，1999）
    题型 4 将矩阵对角化或判断矩阵是否可对角化（七（2），1997；三（21），2004；三（21（Ⅱ）），2006）
    题型 5 矩阵相似的判定或证明或求一个矩阵的相似矩阵（二（4），2001；十（1），2001）
    题型 6 矩阵相似和特征多项式的关系的证明或判定（十，2002）
    第六章 二次型
    （①10年考题总数：5题 ②总分值：27分 ③占第二部分题量之比重：9%④占第二部分分值之比重：10%）
    题型 1 化实二次型为标准二次型或求相应的正交变换（三（20（Ⅱ）），2005）
    题型 2 已知一含参数的二次型化为标准形的正交变换，反求参数或正交矩阵（十，1998；一（4），2002）
    题型 3 已知二次型的秩，求二次型中的参数和二次型所对应矩阵的表达式（三（20（Ⅰ）），2005）
    题型 4 矩阵关系合同的判定或证明（二（4），2001）
    题型 5 矩阵正定的证明（十一，1999 ）
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