2011考研大纲数学二：一元函数积分学

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    三、一元函数积分学    考试内容    原函数和不定积分的概念　不定积分的基本性质　基本积分公式　定积分的概念和基本性质　定积分中值定理　积分上限的函数及其导数　牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式　不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法　有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分　反常（广义）积分　定积分的应用　　考试要求    1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．    2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．    3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．    4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式．    5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．    6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数平均值．