2016考研数学:概率统计之无偏估计量分析一

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　　在考研数学中，参数估计是概率统计中的一个重要章节，几乎每年都考。参数估计从形式上分为点估计和区间估计，点估计的主要方法包括矩估计法和最大似然估计法，对于一个参数可以有多个不同的估计量，这样就涉及到一个问题：对于不同的估计量应该如何取舍，或者说如何去评判一个估计量的好坏;评判一个估计量的好坏主要有三个标准：无偏性、有效性和一致性，其中最常用的标准是无偏性，下面我们就来分析总结一下无偏估计的有关问题，供2016考研学子参考。
　　一、无偏估计量概念




　　对于一个估计量来说，无偏性应该是一个很自然和最基本的要求，如果一个估计量的均值都不等于待估参数，那么这个估计量的质量就是很值得怀疑的，因此，评估一个估计量的好坏首先要看它是否为无偏估计，在此基础上我们再考虑估计量的稳定性或波动性，也就是估计量的有效性，在无偏的前提下我们自然希望估计量越稳定越好;另外，我们可以从概率的角度来考虑一个估计量的好坏，如果一个估计量在概率意义上无限逼近于待估参数，则称之为一致估计量。以上分析仅供大家参考，最后，文都网校的蔡老师衷心祝各位考研成功!