货币银行学计算题专题（二）

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　　本书涉及的计算不多，主要有：
　　流通中的货币必要量计算（第一章）
　　利率计算、收益资本化计算（第三章）
　　证券行市计算、证券收益率计算（第四章）
　　货币乘数计算（第六章）
　　流通中的货币必要量计算
　　流通中的货币必要量计算公式：M＝PQ/V
　　例1、某国某时商品价格为11元，待售商品数量为140000件，平均货币流通速度为4次，试计算流通中货币必要量。
　　解：M＝PQ/V＝11×140000÷4＝385000
　　利率计算
　　单利法：
　　公式：利息＝本金×利率×期限
　　 本息和＝本金（1＋利率×期限）
　　利率计算
　　例2、某人在银行存款100元，3年期，年利率为3%，单利，到期时能得到的利息是多少?本息和是多少?
　　解：利息＝本金×利率×期限＝100 ×3% ×3＝9（元）
　　本息和＝本金＋利息＝100＋9＝109（元）
　　或：本息和＝本金（1＋利率×期限）＝100（1＋3% ×3）＝109（元）
　　利率计算
　　例3、某人1999年3月25日在银行活期存款100元，年利率1%，当年6月10日取出，其利息是多少?本息和是多少?
　　提示：本题与例1不同点是要算时间，原则是年按360天算，月按30天算，算头不算尾。
　　解：存款时间为75天
　　利息＝本金×利率×期限＝100 ×1% ×75/360＝0．21（元）
　　本息和＝本金＋利息＝100＋0．21＝100．21（元）
　　利率计算
　　复利法：
　　公式：利息＝本金[（1＋利率）期限－1]
　　 本息和＝本金（1＋利率）期限
　　利率计算
　　例4、某人在银行存款100元，3年期，年利率为3%，复利，到期时能得到的利息是多少?本息和是多少?
　　解：利息＝本金[（1＋利率）期限－1]＝100[（1＋3%）3－1]＝9．27（元）
　　本息和＝本金＋利息＝100＋9．27＝109．27（元）
　　或：本息和＝本金（1＋利率）期限 ＝100（1＋3%）3＝ 109．27（元）
　　收益资本化计算
　　通过收益与利率相比，得出的资本金，习惯称之为资本化。如土地价格，是地租的资本化；股票价格，是股息的资本化；人力资本，是工资的资本化等。
　　其公式：本金＝收益/利率
　　收益资本化计算
　　例5、一笔存款，1 年利息为180元，年利率1．8%，求本金多少?
　　解：本金＝收益/利率＝180/1．8%＝10000（元）
　　例6、某土地年地租为1800元，年利率1．8%，该土地价格为多少?
　　解：土地价格＝地租收益/利率＝1800/1．8%＝100000（元）
　　收益资本化计算
　　例7、某股票年股息收益为0．18元，年利率1．8%，该股票价格为多少?
　　解：股票价格＝股息收益/利率＝0．18/1．8%＝10（元）
　　例8、某人年工资为18000元，年利率1．8%，该人力资本为多少?
　　解：人力资本＝年工资/利率＝18000/1．8%＝1000000（元）
　　证券行市如何计算?
　　证券行市：指在二级市场上买卖有价证券的价格。
　　决定因素，一是利率，成反比；二是收益，成正比。
　　股票行市与债券行市的计算公式不同：股票行市＝预期收益/利率；债券行市＝到期收入本利和/（1＋利率*到期期限）
　　证券行市如何计算?
　　例9：某面额为10元的股票预期收益率为0．36元市场年利率为1．8%，求该股票行市。
　　解：股票行市＝预期收益/利率＝ 0．36元/ 1．8%＝20元
　　例10：某面额为100元的债券，票面利率为8%，5年到期，市场年利率为5%，按单利算，求该证券行市。
　　解：债券行市＝到期收入本利和/（1＋市场利率×到期期限）
　　到期收入本利和＝本金（1＋票面利率×期限）＝100元（1＋ 8% ×5）＝140元
　　债券行市＝140元/（1＋ 5% ×5）＝112元
　　证券收益率如何计算?
　　证券收益率是购买证券所能带来的收益额与本金的比率。
　　决定债券收益率因素：利率、期限和购买价格。
　　债券名义收益率＝年利息/认购价格*100%；
　　债券实际收益率是扣除了通货膨胀率后的收益率。
　　（卖出价－发行价）/持有年限
　　持有期收益率＝————————————————————— ×100%
　　 发行价
　　 面额＋利息－购买价格
　　到期收益率＝———————————————— ×100%
　　购买价格×剩余年限
　　证券收益率如何计算?
　　例11：某3年期债券1999年4月1日发行，发行价为100元，2000年11月21日以115元卖出，求持有期收益率。
　　解：持有年限为1年230天（注意：一月按30天计，一年按360天计，天数计头不计尾）
　　 （卖出价－发行价）/持有年限
　　持有期收益率＝————————————————————— ×100%
　　 发行价
　　＝（115元— 100元）÷（590 ÷360） ÷100 ×100%＝9．15%
　　证券收益率如何计算?
　　例12：面额100元的2002年8月25日到期的3年期债券，其票面年利率为8%（单利），2000年11 月5日以108元买进，求到期收益率。
　　解：距到期日还有1年260天
　　面额＋利息－购买价格
　　到期收益率＝———————————————— ×100%
　　购买价格×剩余年限
　　＝[100 ×（1＋ 8% ×3）－108] ÷ （108×620 ÷360） ×100%＝8．60%
　　货币乘数计算（第六章）
　　存款派生倍数是原始存款与总存款之比，是法定存款准备金率、提现率、超额准备金率之和的倒数。
　　货币乘数计算（第六章）
　　例13、法定存款准备金率为10%、提现率为5%、超额准备金率为5%，其货币乘数（存款派生倍数）是多少?
　　解：货币乘数＝1/（法定存款准备金率＋提现率＋超额准备金率）＝1/（10%＋5%＋5%）＝5
　　总存款、派生存款计算（第六章）
　　总存款＝总存款＝基础货币×货币乘数
　　整个银行体系的派生存款＝总存款－基础货币＝基础货币×货币乘数－基础货币
　　总存款、派生存款计算（第六章）
　　例14：原始存款1000万元，法定存款准备金率10%，提现率5%，超额准备金率5%，试计算总存款与整个银行体系的派生存款。
　　解：总存款＝基础货币×货币乘数＝1000 × 1/（10%＋5%＋5%）＝5000（万元）
　　派生存款＝总存款－基础货币＝5000－1000＝4000 （万元）
　　或：派生存款＝基础货币×货币乘数－基础货币＝ 1000 × 1/（10%＋5%＋5%）－1000＝ 4000 （万元）