2016考研数学:切比雪夫不等式证明及题型分析

考研族

　　在考研数学概率论与数理统计中，切比雪夫不等式是一个重要的不等式，利用它可以证明其它一些十分有用的结论或重要的定理，如切比雪夫大数定律等，然而有些同学对这个不等式不是很理解，也不太会利用该不等式去解决相关问题，另外，很多资料上也没有对该不等式进行完整的分析或证明，为此，文都网校考研数学辅导老师在这里对比雪夫不等式及其典型例题做些分析总结，供各位2016考研的朋友和其它学习的同学参考。
　　一、切比雪夫不等式的分析证明




    从上面的分析我们看到，利用切比雪夫不等式可以对随机变量在其均值附近的对称区间内取值的概率进行估计，它也说明了方差的基本特性，即随机变量的方差越小，随机变量取值越集中，方差越大，则取值越分散，不论对于什么随机变量，它在区间

内取值的概率基本都是约90%。以上分析希望对大家理解和应用切比雪夫不等式有所帮助，最后预祝各位考生2016考研成功。