考研数学中值定理的应用总结

考研族

　　在复习考研数学过程中，很多考生会发现，当遇到与函数和函数的导数相关联的题目时，往往要用到所学过的中值定理(罗尔定理、拉格朗日定理和柯西中值定理)来解决. 这时候，题目通常不会很明显地用相应中值定理来解决，而是需要通过借助辅助函数等方法. 本文即基于此，总结在什么情况下选择哪一个中值定理构造辅助函数能够更为简洁地解题，帮助考生快速有效解题.
　　这类型题目可以分两种情况来总结. 第一种情况，只出现一个中值的中值等式;第二种情况，出现两个或两个以上中值等式的题目. 这些题目的证法常用辅助函数法，其证明步骤一般可概括为：

用的构造辅助函数的方法可以参考毛纲源老师编著的《高等数学解题方法技巧归纳》中的相关内容，本书知识点详细，分析独到，符合各个阶段考生的需求，定会让考生受益匪浅，解题能力更上一个台阶.