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2016考研数学:微分方程的实际应用分析

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论坛元老

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发表于 2016-6-26 12:47:39 | 显示全部楼层 |阅读模式
  微分方程是考研数学中一个十分重要的部分,考试的频率非常高,因此大家对微分方程的各种求解方法以及微分方程的实际应用应该熟练掌握。微分方程的实际应用包括物理应用和几何应用等,用到的微分方程主要是一阶线性微分方程,在这里文都考研数学辅导老师要跟大家谈的是微分方程的几何应用及与之相关的应用,供各位考研的朋友学习参考。
  一、应用微分方程解决应用问题的方法:
  1)对于几何应用问题,首先根据面积或体积与其它量的关系,建立相应的微分方程;如果是其它实际应用问题,则根据变化率或变化量建立相应的微分方程;
  2)运用微分方程理论求解微分方程;
  二、典型例题分析




  在求解微分方程的应用问题中,有些问题可能会直接说明变量之间的相互关系,比如在第一个例题中,题目条件明确指出“体积融化的速率与半球面积s成正比”,据此我们可以较容易地列出微分方程,而有些问题则没有明确告诉我们变量之间的相互关系,这时需要对题目条件进行细致的分析,然后建立微分方程,对这两种情况下的分析方法大家都应用掌握。最后预祝各位在2016年考研中取得成功。
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