2016考研数学:微分方程的物理应用分析

考研族

　　在考研数学中，微分方程是一个重要章节，每年必考，其中主要考查的是一阶线性微分方程和二阶微分方程，二阶微分方程包括二阶常系数线性微分方程和一些可降阶的二阶微分方程，除此之外，微分方程这一部分还包括一些应用，例如，针对数学一和数学二的物理应用，虽然它不是经常考，但如果在这方面出题，往往是以大题的形式出现，因此，考研数学一和数学二的考生还是应该掌握其基本的解题方法。下面文都考研数学辅导老师跟大家谈谈如何应用微分方程解决物理应用问题。
　　一、应用微分方程解决物理应用问题的方法：
　　应用微分方程解决物理应用问题的方法和步骤主要包括：




　　解决此类问题的关键是要根据条件列出相应的微分方程，而列方程的关键是要理解“变化率”就是“导数”，理解了导数的本质就容易列出方程。在例1中是要根据温度对时间的变化率与物体和介质的温差成正比类列出温度的微分方程，在例2中是要根据飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比以及牛顿第二定律列出微分方程。希望大家由上面的分析和例题可以掌握这类问题的方法，并在未来的考研数学考试取得理想的成绩。