考研数学:用配方法化二次型为标准形的技巧

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　　在考研数学中，二次型是线性代数中的一个组成部分，如何将二次型化成标准型是二次型的一项基本内容。将二次型化成标准型的方法有多种，其中主要的有正交变换法和配方法。正交变换法具有保持几何形状不变的特点，即保持向量的长度不变、保持向量之间的夹角不变、保持两点之间的距离不变;而配方法虽然不具有这个特点，但具有方法简单、运算方便的特点，下面我们就来谈谈用配方法化二次型为标准型的方法和技巧。
　　一、用配方法将二次型化为标准形的技巧和步骤




的变换是可逆的线性变换，而标准型的几何意义是各种标准的二次曲面，如椭球面、双曲面等，大家在理解时可以结合几何意义来理解二次型的标准型。