2011年考研数学三高等数学部分解析

考研族

　　2011年数学三的考试结束了，现就今年考研数学高等数学部分的考点及解题思路作如下的分析：
　　第1题考查无穷小量的比较，利用等价无穷小的定义直接相除求极限，只要考生认真一些，此题不难得到答案。
　　第2题考查导数的定义，是基本题型。
　　第3题考查级数的敛散性，级数部分一直是很多考生的一个难点，此题只要利用级数最基本的性质和举反例的方法就可得出正确答案。
　　第4题考查定积分比较大小，三个定积分的积分区域相同，此题就转化为比较三个被积函数的大小。
　　第9题先求极限，再求导数。
　　第10题考查二元函数全微分的计算，按全微分的定义，本质上是计算二元函数的偏导数。
　　第11题考查导数的应用，计算平面曲线的切线，实质是考隐函数求导法则。
　　第12题考查定积分的应用，计算旋转体的体积。
　　第15题考查极限的计算，考生只要能熟练运用等价无穷小替换、洛必达法则等非常常用的计算极限的法则就可以很快得出正确答案。
　　第16题综合考查二元函数取极值的条件和偏导数的运算法则。
　　第17题计算不定积分，用到分部积分法。一定要注意不要忘记任意的常数C。
　　第18题考查方程根的个数，综合考查导数的应用与闭区间上连续函数的性质。
　　第19题考查二重积分和微分方程。是一道综合题，考生先计算二重积分，进而将题目中所给的二重积分的不等式转化为微分方程。
　　不难发现，没有出现偏题、怪题，都是顺应考研考查的三个基本：基本概念、基本理论和基本方法。考查计算的试题占到了绝大多数，证明题也主要是考查相关的一些计算。计算题始终占据考卷的重量级地位，这部分答题的正确率一定程度上反映了同学们综合思维能力和对知识的掌握程度!