2018考研数学强化复习：线性代数重点题型整理

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　　线性代数是考研数学必考的一部分内容，线性代数相对考研数学高数来说，比较简单，要想取得好的成绩，线代争取不丢分。下面是小编结合历年数学考研大纲，分章节整理分析常考题型，希望对即将开始暑期考研数学线性代数强化复习的同学有所帮助。
　　一、行列式常考题型
　　(1)行列式基本概念;
　　(2)低价行列式的计算;
　　(3)高阶行列式的计算;
　　(4)余子式与代数余子式
　　二、矩阵常考题型
　　(1)计算方阵的幂
　　(2)与伴随矩阵相关联的命题
　　(3)有关初等变换的命题
　　(4)有关逆矩阵的计算与证明
　　(5)解矩阵方程
　　(6)矩阵秩的计算和证明
　　三、向量常考题型
　　(1)判定向量组的线性相关性;
　　(2)向量组线性相关性问题的证明;
　　(3)向量组的线性表示问题;
　　(4)向量组的极大线性无关组与向量组的秩;
　　(5)过度矩阵与向量的坐标表示(数一考生要求、数二、数三考生不要求)
　　四、线性方程组常考题型
　　(1)涉及线性方程组理论的矩阵证明;
　　(2)线性方程组解得结构与性质;
　　(3)齐次线性方程组的基础解系与通解;
　　(4)非齐次线性方程组的通解;
　　(5)方程组的公共解。
　　五、特征值与特征向量常考题型
　　(1)求矩阵的特征值与特征向量;
　　(2)特征值与特征向量的定义与性质;
　　(3)非是对称矩阵的相似对教化;
　　(4)是对称矩阵的对教化;
　　(5)求矩阵的幂矩阵;
　　(6)根据特征值与特征向量反求矩阵;
　　(7)有关特征值与特征向量的证明
　　六、二次型常考题型
　　(1)二次型的概念和性质;
　　(2)化二次型为标准型;
　　(3)含参数的二次型问题;
　　(4)正定二次型的判别与证明问题;
　　(5)矩阵的相似与合同
　　在线性代数中，矩阵和行列式是研究线性代数问题的基本工具，尤其是矩阵，它是线性代数的灵魂，贯穿整个线性代数学习过程的始终。所以，矩阵是线性代数学习的重中之重。在学习矩阵的过程中，第一，要掌握其性质并灵活运用到有关的计算和证明问题中;第二，要充分结合其它知识点的学习来进一步强化。
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