2018考研数学：高等数学复习精要

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高等数学是很多考研学生数学复习的难点。考研数学根据报考的专业不同，分为数学一、数学二和数学三，其考察的内容不同，复习的方法也不尽相同。下面是跨考教育教研室老师为大家整理的考研数学高等数学部分复习精要，以供大家参考。
　　根据最新的《全国硕士研究生招生考试数学考试大纲》可知，数学考试内容涉及到的学科有高等数学，线性代数，概率论与数理统计。在这里，提醒诸位考生注意的是，在数学一和数学三的试卷中，高等数学部分的满分是82分，线性代数和概率论与数理统计的部分的满分各是34分，加起来总计150分。在数学二的试卷中，概率论与数理统计的内容不在考试范围中，高等数学部分的满分是116分，线性代数是满分是34分，这两科加起来总计是150分。
　　接下来，我们根据历年真题，并结合考研大纲，对这些学科进行逐一分析。
　　第一部分，高等数学。高等数学作为硕士研究生招生考试的内容之一，主要考查考生对高等数学的基本概念、基本理论、基本方法的理解和掌握以及考生的抽象思维能力、逻辑推理能力、综合运用能力和解决实际问题的能力。
　　经统计，在当前的考试大纲中，高等数学部分由八个章节构成，其分别为：
　　1、函数、极限、连续：(1)函数;(2)极限;(3)连续。
　　2、一元函数微分学：(1)导数与微分;(2)导数的计算;(3)微分中值定理;(4)导数的应用。
　　3、一元函数积分学：(1)不定积分;(2)定积分;(3)定积分的应用。
　　4、向量代数和空间解析几何：(1)向量的概念及运算;(2)空间平面方程;(3)空间直线方程;(4)空间曲面及其方程;(5)空间曲线及其方程。
　　5、多元函数微分学：(1)多元函数微分学的极限与连续、偏导数与全微分;(2)多元函数的极值与最值;(3)多元函数微分学的几何应用。
　　6、多元函数积分学：(1)二重积分;(2)三重积分;(3)曲线积分;(4)曲面积分。
　　7、无穷级数：(1)数项级数;(2)幂级数;(3)傅里叶级数。
　　8、常微分方程(1)微分方程;(2)差分方程。
　　接下来，本文将数学一、数学二和数学三的考试范围作一个综述：
　　(1)数学一，其不考的内容是：常微分方程中的差分方程。
　　(2)数学二，其不考的内容是：向量代数和空间解析几何、多元函数微分学中的几何应用、多元函数积分学中的三重积分和曲线曲面积分、无穷级数、常微分方程中的差分方程。
　　(3)数学三，其不考的内容是：向量代数和空间解析几何、多元函数微分学中的几何应用、多元函数积分学中的三重积分和曲线曲面积分、无穷级数中的傅里叶级数。
　　与此同时，凡是涉及到微分或积分的物理应用时，如：曲率及曲率半径、定积分的物理应用等，此部分只有数学一和数学二考，数学三偏重经济应用。
　　(跨考教育数学教研室：包新卓)
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