MPAcc数学解题技巧总结

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在考研的学习中，数学是难点，也是分值最大的学科之一，所以在平时的学习中，我们应该了解一些关于数学的解题技巧，提高自己的解题效率，帮助我们在数学考试中取得好成绩，下面是为大家总结的MPAcc数学解题技巧总结。
一、特值法
顾名思义，特值法就是找一些符合题目要求的特殊条件解题。
例：f(n)=(n+1)^n-1(n为自然数且n>1)，则f(n)
(A)只能被n整除 (B)能被n^2整除 (C)能被n^3整除 (D)能被(n+1)整除 (E)A、B、C、D均不正确解答：令n=2和3，即可立即发现f(2)=8，f(3)=63，于是知A、C、D均错误，而对于目前五选一的题型，E大多情况下都是为了凑五个选项而来的，所以，一般可以不考虑E，所以，马上就可以得出答案为B.
例：在等差数列{an}中，公差d≠0，且a1、a3、a9成等比数列，则(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)等于(A)13/16 (B)7/8 (C)11/16 (D)-13/16 (E)A、B、C、D均不正确解答：取自然数列，则所求为(1+3+9)/(2+4+10)，选A.
例：C(1，n)+3C(2，n)+3^2C(3，n)+……+3^(n-1)C(n，n)等于(A)4^n (B)3*4^n (C)1/3*(4^n-1) (D)(4^n-1)/3 (E)A、B、C、D均不正确解答：令n=1，则原式=1，对应下面答案为D.
例：已知abc=1，则a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)等于(A)1 (B)2 (C)3/2 (D)2/3 (E)A、B、C、D均不正确解答：令a=b=c=1，得结果为1，故选A.
例：已知A为n阶方阵，A^5=0，E为同阶单位阵，则(A)IAI>0 (B)IAI
二、代入法
代入法，即从选项入手，代入已知的条件中解题。
例：线性方程组x1+x2+λx3=4 -x1+λx2+x3=λ^2 x1-x2+2x3=-4有唯一解(1)λ≠-1 (2)λ≠4解答：对含参数的矩阵进行初等行变换难免有些复杂，而且容易出错，如果直接把下面的值代入方程，判断是否满足有唯一解，就要方便得多。答案是选C.
例：不等式5≤Ix^2-4I≤x+2成立(1)IxI>2 (2)x
例：行列式1 0 x 1 0 1 1 x =0 1 x 0 1 x 1 1 0(1)x=±2 (2)x=0解答：直接把条件(1)、(2)代入题目，可发现结论均成立，所以选D.
三、反例法
找一个反例在推倒题目的结论，这也是经常用到的方法。通常，反例选择一些很常见的数值。
例：A、B为n阶可逆矩阵，它们的逆矩阵分别是A^T、B^T，则有IA+BI=0(1)IAI=-IBI (2)IAI=IBI解答：对于条件(2)，如果A=B=E的话，显然题目的结论是不成立的，这就是一个反例，所以最后的答案，就只需考虑A或E了。
四、观察法
观察法的意思，就是从题目的条件和选项中直接观察，得出结论或可以排除的选项。
例：设曲线y=y(x)由方程(1-y)/(1+y)+ln(y-x)=x所确定，则过点(0，1)的切线方程为(A)y=2x+1 (B)y=2x-1 (C)y=4x+1 (D)y=4x-1 (E)y=x+2解答：因切线过点(0，1)，将x=0、y=1代入以下方程，即可直接排除B、D和E.
例：不等式(Ix-1I-1)/Ix-3I>0的解集为(A)x2 (C)-32 (D)x2且x≠3 (E)A、B、C、D均不正确解答：从题目可看出，x不能等于3，所以，选项B、C均不正确，只剩下A和D，再找一个特值代入，即可得D为正确答案。
例：已知曲线方程x^(y^2)+lny=1，则过曲线上(1，1)点处的切线方程为(A)y=x+2 (B)y=2-x (C)y=-2-x (D)y=x-2 (E)A、B、C、D均不正确解答：将 x=1、y=1代入选项，即可发现B为正确答案。
同学们了解了MPAcc数学解题技巧总结，在平时的学习中，重视一些数学习题的练习，提高自己的解题能力，这样我们才能在考研中取得好成绩，我们还应该重视一些错题的整理，帮助我们取得成功。