2017年考研数学二线性代数试卷解答题真题解析

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　　2017年法律硕士（非法学）专业学位联考专业基础已经于25日上午11点30分结束，中公考研为大家发布2017考研法硕答案，2017考研法硕真题解析。大家也可以关注2017考研真题解析专题，中公考研祝2017考生都可以取得良好成绩!

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　　（2) 若 ，求方程组 的通解。
　　线代第一道解答题考察的主要是线性方程组的问题，但这道题目综合性较强，第一问结合，条件告诉 ，表示的列向量线性相关，那表示其不满秩，0为矩阵矩阵 的特征值，并且矩阵 有3个不同特征值，所以0即为矩阵 的一重特征值，不难得出矩阵 的秩为2。第二问主要考察，非齐次方程组的通解等于对应齐次方程组的通解(基础解系向量个数为 )加上非齐次的特解，不难得出通解为 。
　　第二道解答题：
　　设二次型 ，在正交变换 下的标准型， ，求 的值及一个正交矩阵 。
　　第二道大题主要考察的是二次型的问题，二次型变标准型的正交变换法以及实对称矩阵的性质：实对称矩阵必可相似对角化，并且告诉标准型 ，意思是二次型矩阵 的特征值为 ， ， ， 由此可以确定二次型矩阵 不满秩，可以确定 的值，在求出所有特征值与特征向量后直接正交化，在写正交矩阵 时应注意其第三列必为特征值0所对应特征向量。
　　线代解答题仍然保持一贯的稳定性，题的整体思路在基础阶段复习的时候就已经练习过，只需考生掌握基本的计算方法即可很快得出结果。
　　从以上详细的分析来看，2017年真题的线性代数部分仍然是以基础概念、基础方法为主，对于2018年我们依然从“三基”入手，不抠难题、偏题，不扣大纲范围以外的题目，多做常考题型，多研究每个常考题型背后命题人所要考查的基本方法。
　　最后，中公考研祝全体考生取得优异的成绩。
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