高等数学函数间断点的求法

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　　函数间断点的判断是考研数学高等数学的常考知识点，在选择题中出现较多，主要的题型是间断点类型的判断。在实际的考研过程中，一些考生由于对概念掌握得不清晰、不透彻，在这部分内容上丢分，实在让人嗟叹。函数间断点的求法很常规，只要掌握牢固，熟练运用，这部分绝对不会成为丢分点。下面老师从两个基本步骤上分析间断点，领着同学们理清间断点的内容，以帮助同学们牢记间断点的求法。
　　1、间断点(不连续点)的判断
　　在做间断点的题目时，首要任务是将间断点的定义熟记于心。下面我们一起看一下教材上间断点的定义：
　　
       

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　　2、间断点类型的判断
　　找出函数的间断点后，然后判断间断点的类型，主要通过间断点的左右极限情况来划分：
　　(1)第一类间断点：在间断点处的左右极限都存在.可以分为以下两种：
　　①可去间断点：左右极限存在且相等;
　　②跳跃间断点：左右极限存在但不相等.
　　(2)第二类间断点：在间断点处的极限至少有一个不存在.经常使用到的，有以下两种形式的第二类间断点：
　　①无穷间断点：在间断点的极限为无穷大.
　　②振荡间断点：在间断点的极限不稳定存在.
　　下面通过一道具体的真题，说明函数间断点的求法：
　　
       

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　　以上就是老师对函数的一些讨论，同学们在做间断点相关的题目时，务必按照这两个常规步骤来做。另外，在实际的考研数学复习中，多做一些间断点求法与其他知识点结合的题目进行巩固练习，达到综合解决实际问题的目的。
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