上海理工大学2017年考研831高等数学考试大纲

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　　下面是中公考研整理的上海理工大学2017年考研831高等数学考试大纲，以供各位考生参考。
　　专业课《高等代数》考研大纲和参考书目
　　参考教材及参考书：
　　《高等代数》(第三版)，北京大学编，高等教育出版社
　　《高等代数教程》(上、下册)，王萼芳等编，清华大学出版社
　　课程内容(打*部分内容或章节要求重点掌握)
　　多项式：
　　*整除概念，带余除法理论;
　　最大公因式定义及求法;
　　*多项式互素的概念与性质;
　　*因式分解定理和不可约多项式的性质;
　　*复系数与实系数多项式的因式分解;
　　行列式：
　　*行列式的定义;
　　*行列式性质及按行按列展开法则，并用此计算行列式;
　　Laplace定理;
　　*克莱拇法则;
　　*线性方程组：
　　消元法;
　　向量组的线性相关与线性无关性，向量组的极大无关组与秩;
　　矩阵的秩及求法;
　　线性方程组有解判别定理;
　　线性方程组基础解系、通解及解的结构;
　　*矩阵：
　　矩阵线性运算，乘法，转置及运算律;
　　矩阵初等变换，初等矩阵;
　　逆矩阵极其存在条件，求逆矩阵;
　　分块矩阵运算;
　　二次型：
　　*二次型的矩阵表示;
　　矩阵合同
　　*可逆线性变换化二次型为标准型;
　　惯性定理;
　　*正定二次型判定;
　　线性空间
　　线性空间的定义与性质;
　　*有限维线性空间的基与维数，向量坐标;
　　*基变换与坐标变换;
　　*子空间定义，维数与基、维数公式;
　　*子空间的交与和，直和;
　　线性空间的同构;
　　*线性变换
　　线性变换的运算，线性变换的矩阵
　　特征值与特征向量;
　　可对角化问题;
　　线性变换的值域与核;
　　不变子空间;
　　若尔当标准型的概念;
　　最小多项式;
　　-矩阵
　　-矩阵等价标准型;
　　*不变因子、行列式因子、初等因子的概念及其关系;
　　*矩阵相似的条件;
　　若尔当标准型理论及求法;
　　欧氏空间
　　内积与欧氏空间定义，度量矩阵;
　　施密特正交化方法求标准正交基;
　　*正交变换，对称变换;
　　*对称矩阵的标准型及用正交线性替换化二次型为标准型;
　　酉空间介绍。
　　以上是中公考研在小编整理的上海理工大学2017年考研805应用光学考试大纲。为了帮助考生更好地复习，