2016考研数学：导数中的计算及应用

考研网

5826650f157e4786a85ea44b2639957048.jpg

        与导数相关的知识点可谓是每年考研题中必不可少的一道“菜”，无论是选择题还是填空，或者解答题。所以将导数的相关知识点学习清楚，复习明白是我们要做的首要任务，上篇文章中我们一起复习了导数定义在考研中的考查方式以及相应的解题思路，接下来，小编就导数的计算和应用跟大家分享下。
        导数的计算中要先掌握四则运算，反函数和复合函数的求导运算。有了这些就可以将导数的大部分计算题搞定，除此之外，还需要掌握几个特殊函数的导数计算：幂指函数，隐函数，参数方程，抽象函数，我们一一介绍。
        幂指函数：什么是幂指函数？一般的，将形如y=f（x）g（x）的函数称为幂指函数。也就是说，它既像幂函数，又像指数函数，二者的特点兼而有之。作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量；相反地，指数函数却是底数确定不变，而指数为自变量。简单的说就是：
       

eae78daaa34e4343867dc49acefafe7048.png

        隐函数：设F（x，y）是某个定义域上的函数。如果存在定义域上的子集D，使得对每个x属于D，存在相应的y满足F（x，y）=0，则称方程确定了一个隐函数。记为y=y（x）。显函数是用y=f（x）来表示的函数，显函数是相对于隐函数来说的。对于一个已经确定存在且可导的情况下，我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导，由于y其实是x的一个函数，所以可以直接得到带有 y' 的一个方程，然后化简得到 y' 的表达式。
        参数方程：在给定的平面直角坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标（x，y）都是某个
       

8bb7e654f9aa4b488cd4c2659a3edd9448.png

        其中二阶导数不需要记公式，只需要掌握二阶求导过程，做题目时直接计算就可以了。
        抽象函数：把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数。抽象函数的求导跟隐函数求导类似，直接求导，把因变量看成自变量的函数，求导即为y' 。:
        以上就是导数计算中几种特殊函数导数计算，在考研中会跟其他知识点和章节结合出题，结合最多的就是导数应用，如何结合，怎么处理，佟老师下次继续为大家讲解。