考研数学：线性代数之行列式&矩阵的命题趋势分析

考研网

ff67addab1744210a225c51fceefafaf43.jpg

        线性代数总特点
       
        线性代数的特点：概念多，符号多，运算法则多，容易引起混淆;前后联系紧密，环环相扣，相互渗透；对于抽象性及逻辑性有较高的要求。因此，解题方法灵活多样，驾驭起来有一定的困难，这就要求大家不断总结归纳，搞清内在联系，使所学知识融会贯通；对概念要充分理解，要掌握定理、公式成立的条件，这样推导论证的思路才能清晰，同时注意语言的叙述表达，要求准确简明。
        线性代数各知识点之间有着千丝万缕的联系，这样就给综合命题创造了条件，所以大家要认真归纳所学知识，注意各知识点之间的衔接和转换，通过一题多解的训练来开拓思路，丰富联想，从而提高对综合的、有较多弯道试题的分析和解决的能力，不要因为有的解法烦琐就放弃。
        第一章：行列式
       
        行列式的重点是计算，应当在理解n阶行列式的概念、掌握行列式的性质的基础上，熟练正确的计算三阶、四阶行列式，也要学会计算简单的n阶行列式的值。
        命题趋势
        1. 行列式的计算是研究生入学考试数学试卷中要求掌握的内容，但一般该内容很少单独出现，常常是在综合题中为其中的一部分。
        2. 行列式的计算所占分值一般在3-4分，因此一般备考用到的是行列式计算中的常见方法，没有很难、很偏、很繁的题目。
        3. 抽象矩阵行列式的计算在近几年考试中经常出现，通过对抽象矩阵行列式的讨论，可以考察考生的基本知识，带有综合性的矩阵行列式的题目会经常考。
        4. 抽象矩阵行列式主要考察：
       

d6715f839eeb42858d575dd8ca98c6f943.png

        第二章：矩阵及其运算
       
        矩阵是高等数学中一个极其重要而且应用广泛的概念，它是线性代数的核心部分。矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终，对矩阵的理解与掌握要扎实深入、融会贯通，矩阵是考核检查的重点内容之一，每年必考内容。
        矩阵是由一系列数字构成的一种表格，而行列式是按照一定运算法则所确定的一个数。表格与数是两个不同的概念。要充分理解矩阵的概念、行列式的概念，总结矩阵与行列式在性质上的联系与区别。
        命题趋势
        1. 矩阵的各种运算体现在考题中常见的有：矩阵的化简运算、矩阵的幂运算及矩阵的初等变换运算。
        2. 矩阵的逆是必考题型之一，解矩阵方程四数学三、数学四经常出现的题型。有关抽象矩阵讨论求逆问题是应考复习的重点之一。
        3. 解矩阵方程一般以填空题或计算题的形式出现，有关抽象矩阵的逆常以证明题方式考察。
        4. 关于矩阵秩、有关矩阵秩的证明是数学三、数学四备考的重点。