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1、将7个白球，3个红球随机均分给5个人，则3个红球被不同人得到的概率是( )
(A)1/4
(B)1/3
(C)2/3
(D)3/4
【思路】注意“均分”二字，按不全相异排列解决
分子=C(5，3)*3!*7!/2!2!
分母=10!/2!2!2!2!2!
P= 2/3
2、假定在国际市场上对我国某种出口商品需求量X(吨)服从(2000，4000)的均匀分布。假设每出售一吨国家可挣3万元，但若卖不出去而囤积于仓库每吨损失一万元，问国家应组织多少货源使受益最大?
【思路】设需应组织a吨货源使受益最大
4000≥X≥a≥2000时，收益函数f(x)=3a,2000≤X
X的分布率：
2000≤x≤4000时，P(x)= ，其他， P(x)=0
E(X)=∫(-∞， ∞)f(x)P(x)dx=[ ]
= [-(a-3500) 2 8250000]
即a=3500时收益最大。最大收益为8250万。
2、国家羽毛球队的3名男队员和3名女队员，要组成3个队，参加世界杯的混合双打比赛，则不同的组队方案为?
【思路1】c(3,1)*c(3,1)*c(2,1)c(2,1)=36
已经是看成了三个不同的队。若三个队无区别，再除以3!，既等于6。
【思路2】只要将3个GG看成是3个箩筐,而将3个MM看成是3个臭鸡蛋,每个箩筐放1个,不同的放法当然就是3!=6
(把任意三个固定不动，另外三个做全排列就可以了) |
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发表于 2016-8-9 16:22:47