2016年考研数学冲刺复习：高数重要题型总汇

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　　即使到了冲刺复习环节但是考研复习的基础部分还是不难放松，经过了这么长时间的复习，很多科目轮流攻陷你的大脑，应该回过头来重新看看基础。太奇考研老师提醒大家，复习固然是考研中很重要的一环，但是考研报名的关注也十分的重要，在我们专注于考研复习的同时不要错过报名及准考证打印的时间。
       
        　　高等数学冲刺复习重要题型总汇
       
        　　一、极限
        　　每年考研数学必考题目，本身作为微积分最为根本的概念，在整张试卷的份量相信大家都有体会，每年直接考查的就覆盖选择题、填空题和解答题三种题型。因此，不仅要掌握求极限的各类方法，而且快速准确的写出答案，会增加高分的机会。
        　　重点分布：
        　　(1)求函数极限
        　　重点复习幂指函数、变限积分函数的极限
        　　(2) 求数列极限
        　　重点复习夹逼准则、单调有界收敛准则求极限的方法
        　　(3) 根据极限求未知参数
       
       

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        　　二、一元函数微分学
        　　解读：导数与微分的概念、运算和应用依然是考查重点，如去年数学一的第1题、第16题、第18题，数学二的第3题、第9题、第10题、第20题和第21题，数学三的第17题，均是考查这部分内容。导数应用、三大中值定理是备考重点和难点，考生须先掌握常见题型的解题思路，总结归纳每类题型的关键解题步骤，同时，数学三的考生如果对于导数的经济应用是前期的复习盲区的话，近期须抓紧时间掌握相关内容，因为突出考查应用能力是近年考研数学试题的明显特点，尽量不要在此失分。
        　　重点分布：
        　　1.导数的应用(重要考点)
        　　切线和法线;单调性;极值与最值;凹凸性与拐点;零点问题;
        　　与常微分方程结合的应用;导数的经济应用(数三)。
        　　2.导数定义的考察
       
       

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        　　三、一元函数积分学
        　　解读：积分学是微积分的主要部分之一。函数积分学包括不定积分和定积分两部分。在积分的计算中，换元积分法和分部积分法是最基本的方法。定积分的基本思想是元素法，因此作为定积分的应用，要掌握元素法的基本思路。去年数学一的第10题，数学二的第11题、第16题和第19题均是考查此部分内容，考试类型为数学二的考生应加强此部分备考。
        　　重点分布：
        　　1.基本计算
        　　(1)不定积分;
        　　(2)定积分;
        　　(3)反常积分;
        　　2.定积分的应用(重要考点)
        　　(1)平面图形的面积;
        　　(2)旋转体的体积;
        　　(3)曲率(数一、二);
        　　(4)侧面积(数一、二);
        　　(5)物理应用(数一、二)。
       
       

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        　　四、多元函数微分学
        　　解读：在一元函数微分学的基础上，讨论多元函数的微分法及其应用，主要是二元函数的偏导数、全微分等概念，计算它们的各种方法及其应用。每年的考察形式为1-2个小题(选择或者填空题)，和一个大题(解答题)，小题一般为多元函数偏导、全微分的计算，大题一般集中在多元函数极值方面，另外，多元函数求导和微分方程结合也是一种综合题的表现形式。数学一的同学还要注意结合方向导数和多元微分的几何应用，综合题可能会考察到相关内容。
        　　重点分布：
        　　1.偏导数的综合计算;(重要考点)
        　　2.多元函数的极值;(重要考点)
        　　3.梯度与方向导数。(数一)
       
       

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        　　五、多元函数积分学
        　　解读：在一元函数积分学中，定积分是某种确定形式的和的极限，这种和的极限的概念推广到定义在区域、曲线及曲面上多元函数的情形，便得到重积分、曲线积分及曲面积分的概念。备考这一部分重点掌握各类多元函数积分的计算。对于数学二、三的考生而言，每年的命题热点在二重积分的计算。对于数学一的考生而言，除重积分(包括二重及三重积分)的计算外，还需注意曲线面积分的计算，三个公式：格林公式、高斯公式及斯托克斯公式的应用。
        　　重点分布：
        　　1.二重积分的计算
        　　2.三重积分的计算(数一)
        　　3.曲线积分的计算(数一，重点)
        　　4.曲面积分的计算(数一，重点)
       
       

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        　　六、级数
        　　解读：无穷级数，属于数学一和数学三的备考范围。主要考察点有两个，一是常数项级数的敛散性，二是幂级数的收敛域、求和及将函数展开为幂级数。考生要掌握其常数项级数敛散性判别的一般方法，对于正项级数的判敛方法比较多，一般类型的级数通过绝对收敛的性质与正项级数相联系，交错级数用莱布尼茨判别法。对于幂级数，掌握求和的一般思路，同时注意注明和函数的收敛域，这是容易忽略的一点。
        　　重点分布：
        　　1.求幂级数的和函数
        　　2.将函数展开成幂级数
       
       

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        　　七、不等式的证明
        　　解读：不等式的证明是思路较为灵活的一类题型，这也是一般考生认为它是比较难的考点，建议考生掌握证明不等式的一般思路，如利用构造辅助函数，函数的单调性来构筑从已知到结论的一个桥梁。另外，不等式证明是证明题的一类，证明题在解答题中一般多考察中值定理的应用，数学中基本定理、典型定理的证明，考查考生的逻辑分析能力和分析问题、解决问题的能力。建议同名们在备考时注意总结基本思路，切忌只做一些偏、难的题目。
       
       

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