2016年考研数学初期复习：不定积分

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　　不定积分
        　　学习要求：
        　　1.理解原函数和不定积分的概念，掌握不定积分的基本公式和性质
        　　2.掌握不定积分的换元积分法
        　　3.掌握不定积分的分步积分法
        　　4.会求有理函数、三角函数、有理式和简单无理函数的不定积分。
        　　不定积分的基本公式和定理
        　　1、原函数存在定理定理如果函数f(x)在区间I上连续，那么在区间I上存在可导函数F(x)，使对任一x∈I都有F’(x)=f(x);简单的说连续函数一定有原函数。
        　　分部积分发如果被积函数是幂函数和正余弦或幂函数和指数函数的乘积，就可以考虑用分部积分法，并设幂函数和指数函数为u，这样用一次分部积分法就可以使幂函数的幂降低一次。如果被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积，就可设对数和反三角函数为u.
        　　2、对于初等函数来说，在其定义区间上，它的原函数一定存在，但原函数不一定都是初等函数。