周数 |
学习时间 |
学习章节 |
学习知识点 |
重难点 |
第五周 |
3小时 |
模块一行列式（基本内容） |
（1）行列式的定义
（2）行列式的性质及展开定理；
（3）各种数值型行列式的计算。 |
1、高阶行列式的计算 |
2小时 |
模块二行列式（综合应用） |
（1）抽象型行列式的计算；
（2）行列式在其它章节中的应用汇总。 |
1、抽象行列式的计算
2、各种与行列式相关的概念、公式、定理 |
2小时 |
模块三矩阵的概念及运算 |
（1）矩阵的定义
（2）矩阵的运算
（3）常用的运算法则 |
1、与矩阵乘法相关的运算法则 |
4小时 |
模块四逆矩阵与初等矩阵 |
（1）逆矩阵的计算方法
（2）伴随矩阵
（3）矩阵可逆性的判断
（4）初等矩阵与初等变换 |
1、与伴随矩阵相关的讨论与计算
2、矩阵可逆性的讨论 |
6小时 |
模块五向量 |
（1）基本概念
（2）常用性质
（3）证明向量组线性无关
（4）向量空间（*数学一） |
1、线性表出与线性相关性的讨论与正面
2、证明向量组线性无关 |
6小时 |
模块六秩 |
（1）基本定义
（2）常用公式
（3）基本思想方法 |
1、秩的基本概念的理解
2、常见公式的归纳总结
3、与秩相关的基本思想方法的掌握 |
第六周 |
6小时 |
模块七线性方程组 |
（1）解的判定
（2）解的结构 |
1、判断线性方程组解的存在性与唯一性
2、基础解系的概念及相关计算与证明 |
4小时 |
模块八特征值与特征向量 |
（1）特征值与特征向量的定义
（2）特征值与特征向量的计算方法
（3）特征值与特征向量的常用性质 |
1、特征值与特征向量的常用性质、公式 |
4小时 |
模块九相似对角化 |
00001.矩阵相似可对角化的条件；
00002.相似对角化相关计算；
00003.实对称矩阵及其正交相似对角化。 |
1、矩阵可相似对角化的条件
2、实对称矩阵的性质
3、正交相似对角化 |
4小时 |
模块十二次型 |
（1）二次型概念、合同标准形的定义及求法；
（2）惯性指数、惯性定理及规范形；
（3）正定二次型的定义及判定。 |
1、惯性指数与惯性定理
2、矩阵正定性的判定 |
发表于 2016-8-5 18:03:15