2015年考研线性代数解题的八种思维定势

考研网 · 发表于 2016-8-5 18:02:43

　　2015年考研复习已经进入暑期强化阶段，太奇老师预计2015年考研大纲将在八月底九月初公布，届时就会有各科复习范围供考研人进行参考，而在大纲发布前的暑假里，我们则应该尽量按照历年考研大纲变化不大的地方进行紧凑的复习，在2015大纲发布后进行补漏查缺，提早为大纲的发布做好准备。
　　下面是线性代数解题的八种思维定势：
　　1.题设条件与代数余子式Aij或A*有关，则立即联想到用行列式按行(列)展开定理以及AA*=A*A=|A|E.
　　2.若涉及到A、B是否可交换，即AB=BA，则立即联想到用逆矩阵的定义去分析。
　　3.若题设n阶方阵A满足f(A)=0，要证aA+bE可逆，则先分解出因子aA+bE再说。
　　4.若要证明一组向量a1，a2，…，as线性无关，先考虑用定义再说。
　　5.若已知AB=0，则将B的每列作为Ax=0的解来处理再说。
　　6.若由题设条件要求确定参数的取值，联想到是否有某行列式为零再说。
　　7.若已知A的特征向量ζ0，则先用定义Aζ0=λ0ζ0处理一下再说。
　　8.若要证明抽象n阶实对称矩阵A为正定矩阵，则用定义处理一下再说。

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